徐珂兄在其博客“帶座位的體育館工程設(shè)計記錄（08） 索單元初始張拉力與索內(nèi)力”中提出了關(guān)于拉索初始預(yù)拉力的疑問，并約本人一起參與討論。這是一個很好的話題，其實也是很多同行在實際工程設(shè)計中比較容易弄糊涂的一個問題。借此機會，順便談?wù)勎业囊稽c個人拙見，供大家參考。

索結(jié)構(gòu)（或者有拉索的結(jié)構(gòu)）不同于常規(guī)結(jié)構(gòu)的地方就是拉索初始預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)整體的剛度貢獻。拉索是整體結(jié)構(gòu)中的一根構(gòu)件，其對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻分為兩部分：一是其材料剛度；二是幾何剛度；其中，材料剛度像鉸接桿件一樣，是由于其橫截面和材料剛度而產(chǎn)生的，只是由于索的材料比較柔，所以其材料剛度非常小，所以實際分析與設(shè)計中是可以忽略不計的。幾何剛度是由于拉索中預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的剛度貢獻，平常我們講索對結(jié)構(gòu)的剛度貢獻通常就是指這部分剛度。索結(jié)構(gòu)、張弦梁、弦之穹頂?shù)冉Y(jié)構(gòu)體系正是充分利用拉索幾何剛度對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻。

那么在實際結(jié)構(gòu)分析中，索的幾何剛度怎樣實現(xiàn)呢？這里我們不妨給出索結(jié)構(gòu)分析中的三種狀態(tài)：零狀態(tài)、預(yù)應(yīng)力狀態(tài)、荷載狀態(tài)。這里我不想采用常見專業(yè)論文中的術(shù)語來描述，那樣太容易把大家攪糊涂，所以下面采用我自己的“普通話”來與大家交流。個人認為：（1）零狀態(tài)就是受力分析時剛建好的模型，在此基礎(chǔ)上我們可以得到結(jié)構(gòu)的真實構(gòu)件布置和受力狀態(tài)；（2）預(yù)應(yīng)力狀態(tài)就是結(jié)構(gòu)受外荷載之前的真實狀態(tài)；這里有一些不同觀點，有人認為是對索施加預(yù)應(yīng)力，受力平衡之后的狀態(tài)。我個人認為應(yīng)該是平衡預(yù)應(yīng)力之后，并考慮結(jié)構(gòu)自重（甚至是恒載）的狀態(tài)。（3）荷載狀態(tài)是在預(yù)應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)承受外荷載的狀態(tài)。這三個狀態(tài)之間的關(guān)系為：零狀態(tài)是找到預(yù)應(yīng)力態(tài)的基礎(chǔ)和手段；預(yù)應(yīng)力態(tài)是荷載態(tài)的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)必須在預(yù)應(yīng)力態(tài)上才能施加外荷載。

這里我想多討論一下零狀態(tài)和預(yù)應(yīng)力態(tài)的實際用途和意義。（1）零狀態(tài)是實際工程設(shè)計和施工過程中不存在的一種狀態(tài)。它只是我們?yōu)榱说玫筋A(yù)應(yīng)力狀態(tài)而假定，與預(yù)應(yīng)力狀態(tài)較為接近的一種拓撲關(guān)系。我們的目的是利用它找到預(yù)應(yīng)力狀態(tài)和預(yù)應(yīng)力分布。所以說，它只是一種處理手法。同一個項目，不同的人計算，就可以利用不同的零狀態(tài)，但是都可以得到幾乎相同的目標(biāo)——預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。（2）預(yù)應(yīng)力狀態(tài)是具有實際意義的，它是我們設(shè)計的目標(biāo)，也可以講是建筑師給結(jié)構(gòu)工程師的要求、任務(wù)。建筑施工剛完畢之后，大家看到的就是預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。這個時候拉索是繃緊的，此時的索力就叫做拉索的預(yù)應(yīng)力。這個狀態(tài)結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的、平衡的，在此基礎(chǔ)上施加一定的荷載之后，結(jié)構(gòu)的變形一般也不會太大，和常規(guī)結(jié)構(gòu)幾乎沒有什么不同。

大家看到，上文中我叫預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的索力為“拉索的預(yù)應(yīng)力”。這就講到了徐珂兄所討論的問題。

在結(jié)構(gòu)分析中，怎樣讓拉索起到提供剛度的作用，或者講怎樣得到拉索的預(yù)應(yīng)力大小和分布。這就是從“分析零狀態(tài)”到“預(yù)應(yīng)力狀態(tài)”這個過程所干的事。通常，在軟件中我們先建立零狀態(tài)計算模型，并給拉索一個初始條件，然后利用非線性有限元法，讓軟件計算并得到一個平衡的結(jié)果。這就是找形過程的簡單描述。其中拉索的初始條件，可以有不同的處理方法，本網(wǎng)站文章“預(yù)應(yīng)力在軟件中的不同施加方法”討論了常用的三種方法，分別為降溫法、初始應(yīng)變法和施加初始軸力法，大家可以看一下，這里就不詳細討論。其中初始軸力法就是徐珂兄采用的方法。

可以看出，零狀態(tài)對應(yīng)的是“初始軸力”，而預(yù)應(yīng)力態(tài)對應(yīng)的才是“預(yù)拉力”，這是完全不同的兩個概念，其中“初始軸力”只是一種處理手法，并沒有實際意義；而“預(yù)拉力”則是具有工程意義的，是設(shè)計院提供給施工單位的張拉目標(biāo)。拿徐珂兄的工程來講，4500則是初始軸力，而3090才是真正的拉索預(yù)拉力。找形完成之后，4500就沒有用途了，可以忘記這個數(shù)字。

為什么會出現(xiàn)這個問題呢，我覺得這可能是大家采用MIDAS這款軟件導(dǎo)致的，這個軟件是采用初始軸力的方式施加預(yù)應(yīng)力，而且初始軸力這個數(shù)值“赫然”顯示在軟件界面左邊的列表上，以至于大家忽視了預(yù)應(yīng)力的真正概念，混淆了“手段”和“結(jié)果”。

以上我提到了零狀態(tài)，大家注意的話，會發(fā)現(xiàn)后來我提到了“分析零狀態(tài)”。這是因為我覺得索結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計、施工過程中，可能會提到兩個“零狀態(tài)”。而這兩個“零狀態(tài)”又完全不是一個概念，所以，這里想就這個問題再與大家深入討論一下。

    上邊已經(jīng)講過，在結(jié)構(gòu)找形分析之前，會建立一個用于找形分析的初始幾何模型，這里不妨稱其為“分析零狀態(tài)”。這個“零狀態(tài)”模型只是一種簡單的拓撲關(guān)系，在其基礎(chǔ)上給拉索一定的初始條件，利用非線性有限元法，可以得到平衡的“預(yù)應(yīng)力狀態(tài)”。這個零狀態(tài)是利用軟件分析時的起步狀態(tài)，它沒有任何實際的工程意義，只是我們利用它來得到平衡態(tài)的一種手段。

然后施工過程中，也有一種“零狀態(tài)”，這里我們不妨稱其為“施工零狀態(tài)”。這是設(shè)計完成后，施工單位根據(jù)設(shè)計院提供的幾何拓撲關(guān)系（預(yù)應(yīng)力態(tài)），簡單地把各構(gòu)件連接起來而得到的一種狀態(tài)。此時，雖然絕大部分構(gòu)件都被連接起來，但是拉索的預(yù)應(yīng)力并沒有完全實現(xiàn)，因為還沒有開始張拉。待張拉完畢，拉索的預(yù)應(yīng)力達到設(shè)計值后，就得到了預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。

可以看到下面的關(guān)系：

（1）    分析零狀態(tài)→計算→預(yù)應(yīng)力狀態(tài)；

（2）    施工零狀態(tài)→張拉→預(yù)應(yīng)力狀態(tài)；

分析零狀態(tài)和施工零狀態(tài)最終都是得到了預(yù)應(yīng)力狀態(tài)，但是他們兩個卻是完全不同的兩個概念。

分析零狀態(tài)在上一篇博文中已經(jīng)討論過，就不詳細討論了，這里說說施工零狀態(tài)是怎么來的。設(shè)計院設(shè)計完整后，給施工單位的資料有：拓撲關(guān)系、預(yù)應(yīng)力具體數(shù)值。這些數(shù)據(jù)通常都是預(yù)應(yīng)力平衡狀態(tài)下的結(jié)果。也就是說，索長和預(yù)應(yīng)力大小是拉索拉緊狀態(tài)下的數(shù)據(jù)。施工單位會根據(jù)這些數(shù)據(jù)，反算拉索松弛狀態(tài)下的長度，也就是下料長度。然后將下料長度的索運至施工現(xiàn)場進行施工。利用下料長度的索，按照設(shè)計院提供的拓撲關(guān)系，拼裝起來的結(jié)構(gòu)就是施工零狀態(tài)。

其實，施工零狀態(tài)是很難用軟件計算出來的，除非是比較簡單的結(jié)構(gòu)體系。因為很有可能有些拉索在張拉之前，處于極度松弛狀態(tài)，就像一根繩子堆在地上一樣，這種狀態(tài)是沒法用有限元方法計算的。不過，有一種理論叫“機構(gòu)位移理論”，據(jù)說可以較為準(zhǔn)確地算出索結(jié)構(gòu)的施工零狀態(tài)，記得同濟大學(xué)的錢若軍老師利用這種理論算過佛山世紀(jì)蓮體育場的施工張拉過程。感興趣的朋友可以找錢老師討論討論。

所以，分析零狀態(tài)只是一種處理手法，沒有實際工程意義；而施工零狀態(tài)是施工張拉前的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，具有實際工程意義。