本項(xiàng)目鋼構(gòu)設(shè)計(jì)按平面框排架結(jié)構(gòu)建模設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)臂吊在框架平面內(nèi)起吊對(duì)鋼架計(jì)算附加的彎矩（M=127KNm設(shè)計(jì)值）作為可變荷載考慮。但當(dāng)轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)動(dòng)到與鋼架平面垂直的方向上時(shí)，由于轉(zhuǎn)臂吊連接在鋼柱的一側(cè)翼緣上，轉(zhuǎn)臂吊的附加彎矩作用平面不通過鋼柱的彎曲中心，除了對(duì)于鋼柱弱軸平面內(nèi)的彎矩作用外，還有扭轉(zhuǎn)雙力矩作用，計(jì)算表明含有這一雙力矩作用的內(nèi)力組合對(duì)于鋼柱的內(nèi)力是起控制作用的。
鋼柱采用H800X350X8X14的焊接H型鋼，為了保證轉(zhuǎn)臂吊轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)到垂直與鋼架平面的方向時(shí)構(gòu)件的承載性能，在連接轉(zhuǎn)臂吊一側(cè)的翼緣上連接了C400X100X10X10的焊接槽鋼作為加強(qiáng)。
2）焊接槽鋼C400X100X10X10的截面參數(shù)：
截面面積A=5800mm2，形心距槽鋼腹板的邊緣是20.52毫米；
繞平行于槽鋼腹板的主軸的慣性矩Ix’=2.82 106mm4；
繞垂直于槽鋼腹板的主軸的慣性矩Iy’=1.22 108mm4。
1）焊接H型鋼與焊接槽鋼的組合截面的截面參數(shù)：
形心與焊接H型鋼的形心的距離是a=101.08mm；
截面彎心與焊接槽鋼的腹板距離是b=195.97mm；
組合截面的慣性矩Ix=1.82 109+159761012+2.82106+5800(309-20.52)2=2.468109mm4
Iy=1.22 108+1.00108=2.22108mm4
組合截面中各點(diǎn)的抗彎模量分別是：
①點(diǎn)Wx=1.181 107mm3，②、③點(diǎn)Wx=7.989 106mm3，④、⑤點(diǎn)Wx=4.927 106mm3；
①、②點(diǎn)Wy=1.11 106mm3，③、④點(diǎn)Wy=0，⑤點(diǎn)Wy=1.27 106mm3。
組合截面中相對(duì)于“O”點(diǎn)的各點(diǎn)的扇性面積坐標(biāo)是：
①點(diǎn)Aω=18525mm2，②點(diǎn)Aω=36075mm2，③、④點(diǎn)Aω=0mm2，、⑤點(diǎn)Aω=106225mm2。
組合截面中相對(duì)于“O”點(diǎn)的各點(diǎn)的扇性面積矩是：
①、⑤點(diǎn)Sω=0mm4，②點(diǎn)Sω=2.43 107mm4，③點(diǎn)Sω=10.17 107mm4，④點(diǎn)Sω=10.17 107mm4。
組合截面的扇性面積矩Iω由積分得到Iw=2.35 1013mm6
截面的抗扭慣性矩
Ik=1.25 106mm4
在計(jì)算出上述的幾何參數(shù)后，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)，查一端嵌固的轉(zhuǎn)臂梁在偏離彎心平面的彎矩作用下的內(nèi)力公式計(jì)算結(jié)構(gòu)中的彎扭雙力矩和扭矩。
彎矩作用于距焊接槽鋼外側(cè)140毫米處，距離構(gòu)件形心的距離是e=449mm，作用點(diǎn)的標(biāo)高L=5000mm，KL=0.716，則計(jì)算參數(shù)：
sh(kl)=0.779，ch(kl)=1.268，th(kl)=0.615；
當(dāng)柱上作用有一臺(tái)轉(zhuǎn)臂吊后附加的雙力矩是：
主體結(jié)構(gòu)的鋼材均為Q345，由計(jì)算表明，上述應(yīng)力水平是在安全范圍之內(nèi)的。
實(shí)地考察時(shí)，發(fā)現(xiàn)在轉(zhuǎn)臂吊起吊時(shí)，鋼柱的截面不僅存在整體的扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，連接了焊接槽鋼的一側(cè)翼緣尚有局部翹曲情況，實(shí)地觀察后發(fā)現(xiàn)在廠房結(jié)構(gòu)完成安裝后，使用方出于安裝機(jī)電設(shè)備的考慮拆除了在連接轉(zhuǎn)臂吊節(jié)點(diǎn)處鋼柱的兩對(duì)橫向加勁肋，筆者對(duì)于這一情況的判斷是由于拆除加勁肋，僅靠8毫米厚的腹板不足以保證截面的平面幾何不變。連接到一側(cè)翼緣的轉(zhuǎn)臂吊節(jié)點(diǎn)的作用力不能被整個(gè)截面均勻承擔(dān)，柱子局部板件在集中荷載的作用下發(fā)生了翹曲。
而要考察局部翹曲的變形狀態(tài)，筆者采用殼單元對(duì)柱段進(jìn)行有限元分析，對(duì)柱子承受平面外偏心彎矩下節(jié)點(diǎn)的變形進(jìn)行了計(jì)算。目的是計(jì)算出柱子各個(gè)標(biāo)高截面的扭轉(zhuǎn)角度，并確定這一的扭轉(zhuǎn)對(duì)于轉(zhuǎn)臂吊端點(diǎn)位移的影響程度。在柱子截面的切除加勁肋后柱子翼緣是否能安全承載？
上圖顯示了有限元模型的局部和剖面示意，這一模型將柱子的截面簡(jiǎn)化成殼單元，單元厚度與相應(yīng)板件的厚度一致，為了模擬焊接槽鋼與焊接H型鋼的連接焊縫，在兩者之間設(shè)置了厚度相當(dāng)于6毫米角焊縫的連接單元。圖中由節(jié)點(diǎn)引出模擬轉(zhuǎn)臂吊吊軌和拉桿的桿件單元，1.6噸的吊重就作用在吊軌端部。計(jì)算表明，當(dāng)按設(shè)計(jì)意圖在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)設(shè)置加勁肋后，截面基本保持原來的形狀，截面變形是組合型鋼形心的平動(dòng)和繞形心的轉(zhuǎn)動(dòng)。柱子上標(biāo)高5米和5.5米轉(zhuǎn)臂吊連接點(diǎn)處在彎矩作用平面內(nèi)有±1.3毫米的水平位移（x向），這一變形相當(dāng)于轉(zhuǎn)臂吊的支座存在2.6/500=1/192的角變形，轉(zhuǎn)臂5米的下沉量是26毫米。柱子板件內(nèi)由于彎曲扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力是95N/mm2，這一結(jié)果與采用結(jié)構(gòu)力學(xué)公式的結(jié)果是相當(dāng)?shù)摹?/span>
但在去除了加勁肋后的模型中。截面受力后不再保持原來的形狀，截面變形分成兩部分，一部分遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)臂吊連接節(jié)點(diǎn)（圖中O-5的部分）轉(zhuǎn)動(dòng)較小，而與節(jié)點(diǎn)相連的（1-O部分）則表現(xiàn)出很大的轉(zhuǎn)動(dòng)，顯示出腹板沒有足夠的剛度保證截面的幾何不變。在轉(zhuǎn)臂吊作用下，柱子上標(biāo)高5米和5.5米的轉(zhuǎn)臂吊連接點(diǎn)處在彎矩作用平面內(nèi)有±3.5毫米的水平位移，而最大的翼緣翹曲達(dá)到了±5.1毫米，這一變形相當(dāng)于轉(zhuǎn)臂吊的支座存在7/500=1/70的角變形，轉(zhuǎn)臂5米即有70毫米的下沉量，加上點(diǎn)動(dòng)加載的沖擊作用，轉(zhuǎn)臂吊難以使用。計(jì)算還表明柱子板件內(nèi)由于彎曲扭轉(zhuǎn)加上板件的局部翹曲產(chǎn)生的最大彎曲應(yīng)力達(dá)到了365N/mm2，超過了材料的屈服強(qiáng)度，考慮到這一應(yīng)力還要疊加結(jié)構(gòu)平面內(nèi)計(jì)算所得到的內(nèi)應(yīng)力，所以去除加勁肋在影響轉(zhuǎn)臂吊使用的同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)整體的安全也產(chǎn)生了威脅。在這樣的分析基礎(chǔ)上筆者要求業(yè)方恢復(fù)被切除的加勁肋，經(jīng)反復(fù)說明轉(zhuǎn)臂吊的下沉是由于鋼柱的加勁肋去除后板件局部翹曲引起的，采用其他方法均不如恢復(fù)加勁肋有效，業(yè)方最終接受了這一解決方案。
1．結(jié)束語
以上是在對(duì)一個(gè)實(shí)際工程案例，結(jié)合設(shè)計(jì)計(jì)算手冊(cè)的公式和有限元電算對(duì)于鋼柱受彎扭作用下變形、應(yīng)力的分析過程。從中可以看到，考慮了扭轉(zhuǎn)作用后，即使結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力仍小于材料的屈服極限，由于開口薄壁構(gòu)件的抗扭剛度較小，構(gòu)件也會(huì)因?yàn)檫^大的扭轉(zhuǎn)變形而導(dǎo)致使用功能的喪失，需要設(shè)計(jì)工程師根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的特點(diǎn)采用有限元電算手段進(jìn)行進(jìn)一步的分析。特別在集中荷載作用位置處，缺少抗扭構(gòu)造措施，還會(huì)引起板件的局部翹曲現(xiàn)象，影響到結(jié)構(gòu)的安全，這一點(diǎn)在設(shè)計(jì)和施工中要注意避免。
參考書目：
（1）中國(guó)建筑工業(yè)出版社《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》
獲獎(jiǎng)鋼結(jié)構(gòu)企業(yè)個(gè)人專訪錄
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